Einen Einblick in typische Inhalte der verschiedenen Jahrgansstufen geben die nachfolgenden Aufgabenbeispiele:
Der Zug
Berechne das Gewicht der Zuladung der einzelnen Anhänger. Gib das Ergebnis in Tonnen an.
Klasse 6:
Die Räume in einer Wohnung erhalten einen neuen Fußbodenbelag. Berechne die Gesamtkosten, die dabei entstehen.
Jahrgangsstufe 12: Grundkursaufgabe (Computer Algebra System - Casio Class Pad 330)
Aufgabe: Wettlauf Gepard gegen Porsche
Der Gepard ist das schnellste Landtier der Welt. Er kann rennend bis 32 m/s erreichen, seine hohe Geschwindigkeit aber nur für etwa 400 m durchhalten. Eine Messung der Geschwindigkeit eines Geparden vom Start bis zu seiner Höchstgeschwindigkeit wird in der Tabelle dargestellt.
a) Stelle die Messwerte der Tabelle grafisch dar, in dem Du das resultierende Bild im Heft skizzierst.
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t in sek
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v(t) in
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0
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0
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1
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11,52
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2
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20,48
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3
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26,88
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4
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30,72
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5
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32
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b) Berechne mit Hilfe der Tabellenkalkulation des ClassPad zur Funktion die Ober-, Unter- und Trapezsumme. Schreibe die Tabelle dazu in dein Heft. Gib weiterhin jeweils die in den ersten beiden Zeilen benutzten Formeln an und beschreibe deinen Lösungsweg zur Berechnung der Summen (inkl. der benutzten Formeln).
c) Die Messwertreihe kann mit Hilfe einer ganzrationalen Funktion zweiten Grades modelliert werden.
Bestimme mit Hilfe einiger Messwerte die Funktion v(x) für die Geschwindigkeit des Geparden. (Schreibe auch deinen Lösungsweg auf!)
Bestimme mit Hilfe einiger Messwerte die Funktion v(x) für die Geschwindigkeit des Geparden. (Schreibe auch deinen Lösungsweg auf!)
d) Eine andere Möglichkeit der Beschreibung der Abhängigkeit der Geschwindigkeit v (in m/s) von der Zeit t (in Sekunden) wäre die Funktion .
Beurteile im Sachzusammenhang, welche der beiden Funktionen die Entwicklung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit in den ersten 10 Sekunden angemessener beschreibt.
Beurteile im Sachzusammenhang, welche der beiden Funktionen die Entwicklung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit in den ersten 10 Sekunden angemessener beschreibt.
e) Ermittle nun mit Hilfe der gewählten Funktion die tatsächlich zurückgelegte Strecke.
f) Aus dem Unterricht ist die Geschwindigkeitsentwicklung v (in m/s) des Porsche GT 911 bekannt. Sie kann durch die folgende Funktionen dargestellt werden:
Zeige, dass der Gepard bei einem Wettrennen nach 5 Sekunden vor dem Porsche liegt. Berechne den Zeitpunkt, an dem der Porsche den Geparden einholt. (Verwende dazu nur die beiden ganzrationalen Funktionen 2. Grades!)
Zeige, dass der Gepard bei einem Wettrennen nach 5 Sekunden vor dem Porsche liegt. Berechne den Zeitpunkt, an dem der Porsche den Geparden einholt. (Verwende dazu nur die beiden ganzrationalen Funktionen 2. Grades!)
